10 nhà toán học vĩ đại nhất mọi thời đại

1. Pythagoras (580 đến 572 – 500 đến 490 TCN)

Đất nước Hy Lạp là cái nôi hội tụ những con người tài ba nhất thế giới và cái tên Pythagoras cũng không ngoại lệ. Pythagoras là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại. Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp thành Pi-ta-go.

Pythagoras, nhà toán học, triết học, khoa học người Hy Lạp nổi danh trong thời cổ đại. Tên ông và những định lý toán học cơ bản luôn có trong sách giáo khoa. Với định lý nổi tiếng mang tên ông "Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bao giờ cũng bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại" được coi là tiền đề cơ bản trong hình học và giúp ông nổi danh khắp thế giới.

2. Euclid (thế kỉ III TCN)

Euclid đôi khi còn được biết đến với tên gọi Euclid thành Alexandria, sống vào thế kỉ 3 TCN, là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy lạp. Ông được mệnh danh là "cha đẻ của hình học". Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong Lịch sử toán học kể từ khi nó được xuất bản đến cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.

Bằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách Cơ sở đồ sộ của Euclid đã đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu cuốn đầu gồm các kiến thức về hình học phẳng, ba cuốn tiếp theo có nội dung số học được trình bày dưới dạng hình học, cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng nói về hình học không gian.

Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề: 

• Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng.
• Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
• Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
• Mọi góc vuông đều bằng nhau.
• Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

Và 5 định đề: 

• Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
• Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
• Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
• Trùng nhau thì bằng nhau.
• Toàn thể lớn hơn một phần.

Với các tiên đề và định đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học.

3. Fibonacci (1170 – 1250)

Fibonacci là một nhà toán học tài ba người Ý. Tuy ông không phải là người phát minh nhưng đã có công lan truyền hệ ký số Hindu – Ả Rập phổ biến khắp châu Âu. Dãy số hiện đại mang tên ông, số Fibonacci vẫn được sử dụng phổ biến cho đến ngày nay.

Ứng dụng hệ số Hindu – Ả Rập: Áp dụng nó vào tính toán sổ sách, chuyển đổi khối lượng, chiều dài, tính toán tiền lời, đổi tiền và những ứng dụng khác.

Ứng dụng dãy số Fibonacci trong tự nhiên và kỹ thuật:

• Một sự trùng hợp ngẫu nhiên khi dãy số Fibonacci trùng với số cánh hoa của hầu hết các loại hoa. Trong các số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 hoặc 89. Hoa loa kèn có 3 cánh, hoa mao lương vàng có 5 cánh, hoa phi yến thường có 8 cánh, hoa cúc vạn thọ có 13 cánh, hoa cúc tây có 21 cánh, hoa cúc thường có 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh.
• Dãy số Fibonacci được xem là tỉ lệ vàng cho chuẩn mực của cái đẹp trong nghệ thuật và kiến trúc và tài chính.

4. René Descartes (1596 – 1650)

René Descartes là nhà toán học, nhà khoa học, nhà triết gia người Pháp. René Descartes ("Rơ-nê Đề-các", 1596–1650) là triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, được một số người xem là cha đẻ của triết học hiện đại.

Ông được mệnh danh là cha đẻ của triết học hiện đại. Ông có nhiều cống hiến to lớn trong lĩnh vực toán học. Đó là hệ thống hóa hình học giải tích, mô tả lũy thừa, lý thuyết về các đẳng thức. Ông là người đi đầu trong việc xác lập toán học hiện đại với những kí hiệu x, y, z làm ẩn số.

Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ các trục tọa độ vuông góc được mang tên ông. Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường cong dựa theo tính chất của các phương trình tạo nên chúng. Ông cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳng thức. Descartes cũng là người đầu tiên dùng các chữ cái cuối cùng của bảng chữ cái để chỉ các ẩn số và dùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để chỉ các giá trị đã biết. Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống ký hiệu để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x²). Mặt khác, chính ông đã thiết lập ra phương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ phương trình đại số nào.

5. Isaac Newton (1642 – 1727)

Isaac Newton không chỉ là nhà toán học mà còn là nhà vật lý, nhà triết học, nhà thiên văn học,... lỗi lạc của nhân loại. Trong lĩnh vực toán học, ông cùng với Gottfried Leibniz đã nghiên cứu và phát triển phép tính vi phân và tích phân. Ông cũng đưa ra nhị thức Newton tổng quát.

Phép tính vi - tích phân được sáng tạo nhằm giải quyết 4 vấn đề khoa học của thế kỷ XVII:

Vấn đề 1: Giải quyết bài toán vật lý; vật thể chuyển động theo một công thức là một hàm số theo thời gian.

Vấn đề 2: Tìm tiếp tuyến của một đường cong. Bài toán này thuộc về hình học, nhưng nó có những ứng dụng quan trọng trong khoa học.

Vấn đề 3: Vấn đề tìm giá trị cực đại và cực tiểu của một hàm số

Vấn đề 4: Tìm chiều dài của đường cong, chẳng hạn như khoảng cách đi được của một hành tinh trong một thời gian nào đó; diện tích của hình giới hạn bởi các đường cong; thể tích của những khối giới hạn bởi những mặt,…

Isaac Newton sinh ra trong một gia đình nông dân nghèo ở Lincolnshire, Vương Quốc Anh. Nhờ đam mê khoa học với những con số, ông đã cho ra đời những học thuyết, nghiên cứu khoa học có giá trị cho toàn nhân loại cho đến hiện tại và tương lai như: định luật Newton, luật vạn vật hấp dẫn,...

6. Leonhard Euler (1707- 1783)

Được coi là nhà toán học có nhiều đóng góp nhất mọi thời đại, ông đã xuất bản gần 900 cuốn sách. Khi ông bị mù vào cuối những năm 50, khả năng của ông ở nhiều lĩnh vực lại càng tăng lên. Ông đã đưa ra một biểu thức nổi tiếng trong toán học, là sợi dây liên hệ giữa hàm số mũ phức và hàm số lượng giác, hay còn gọi là đồng nhất thức Euler: eiπ + 1 = 0. Ông cũng là người đưa ra nhiều kí hiệu toán học mà ngày nay chúng ta vẫn đang sử dụng như: số "pi" để biểu diễn tỉ lệ giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó, sin, cos, tg, cotg, Δx (số gia), Σ (tổng), f(x) (hàm f của x) …

Euler cũng có nhiều đóng góp cho cơ học, vật lý. Ông đặc biệt nghiên cứu các định luật chuyển động của Issac Newton. Ngoài vật lý, Euler cũng nghiên cứu về thiên văn học, lý thuyết đường đạn, bản đồ, xây dựng, lý thuyết âm nhạc, thần học và triết học. Với những đóng góp cho khoa học, Euler được phong làm viện sỹ của 8 viện hàn lâm trên thế giới, trong đó có Anh, Pháp, Nga, Đức,…Ông cũng được coi là nhà toán học quan trọng nhất của thế kỷ XVIII.

7. Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

Carl Friedrich Gauss là nhà toán học tài năng người Đức. Ông được mệnh danh là hoàng tử của các nhà toán học. Những đóng góp của ông trong lĩnh vực toán học gồm: Lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân. Ông được nhiều người biết đến khi đã chứng minh rằng mọi đa đều có số cạnh bằng số nguyên tố Fermat đều có thể dựng được bằng compa và thước kẻ.

Carl Friedrich Gauss là một nhà toán học và nhà khoa học người Đức tài năng, người đã có nhiều đóng góp lớn cho các lĩnh vực khoa học, như lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân, khoa trắc địa, từ học, tĩnh điện học, thiên văn học và quang học.

Được mệnh danh là "hoàng tử của các nhà toán học", với ảnh hưởng sâu sắc cho sự phát triển của toán học và khoa học, Gauss được xếp ngang hàng cùng Leonhard Euler, Isaac Newton và Archimedes như là những nhà toán học vĩ đại nhất của lịch sử. Gauss có nhiều đóng góp rất quan trọng cho toán học đại số và lý thuyết số. Ngoài ra ông còn đưa ra hằng số Gauss, nghiên cứu về hiện tượng từ tính, và tên của ông đã được đặt cho đơn vị từ trường.

8. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866).

Georg Friedrich Bernhard Riemann là một nhà toán học người Đức, người đã có nhiều đóng góp quan trọng vào ngành giải tích toán học và hình học vi phân, xây dựng nền tảng cho việc phát triển lý thuyết tương đối sau này.

Riemann là nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất ở khoảng giữa thế kỉ 19. Những công trình ông xuất bản không nhiều, nhưng mở ra những ngành nghiên cứu mới kết hợp giải tích và hình học, bao gồm lý thuyết của hình học Riemann, hình học đại số và lý thuyết về đa tạp phức. Những lý thuyết về mặt Riemann được mở rộng bởi Felix Klein và đặc biệt là Adolf Hurwitz. Lãnh vực này trong toán là những nền tảng trong tô pô, và trong thế kỉ 21 vẫn được áp dụng trong các cách thức mới vào toán vật lý.

Riemann làm việc trong giải tích thực, nơi mà ông là một nhân vật nổi bật. Ngoài việc định nghĩa tích phân Riemann, bằng phương tiện của các tổng Riemann, ông phát triển lý thuyết các chuỗi lượng giác không phải là chuỗi Fourier, bước đầu tiên trong lý thuyết hàm tổng quát và nghiên cứu vi tích phân Riemann-Liouville. Ông đã có một số đóng góp nổi tiếng vào ngành số học giải tích hiện đại. Trong một bài báo ngắn (bài báo duy nhất và ông viết về đề tài số học), ông giới thiệu hàm số Riemann zeta và thiết lập sự quan trọng của nó trong việc hiểu được phân bố của số nguyên tố. Ông có một loạt các phỏng đoán về các tính chất của hàm số zeta, một trong đó là giả thuyết Riemann nổi tiếng.

9. Georg Cantor (1845-1918)

Trong tất cả các nhà toán học vĩ đại, Cantor là khuôn mẫu chính cho nhận định một thiên tài về toán học và bệnh tâm thần không thể tách rời nhau. Là một nhà toán học lừng danh, là cha đẻ của lý thuyết tập hợp – nền tảng của môn học này. Ông đã bắt đầu một cuộc cách mạng toán học, làm chấn động các cơ sở của môn học này với một câu hỏi đơn giản: “Vô hạn lớn đến chừng nào?”.

Trước Cantor, vấn đề vô cực chưa được hiểu một cách đầy đủ và có hệ thống. Nó là nguồn gốc của nhiều nghịch lý và sự nhầm lẫn. Các nhà thần học thường dùng ý niệm vô cực trong những phép ẩn dụ. Cantor là người đầu tiên đã đưa ra được giải thích hợp lý, chính xác và có hệ thống về khái niệm này. Tuy nhiên, những gì Cantor đã làm khiến cho những nhà toán học khác sợ hãi và chỉ trích ông. Họ coi Toán học là một nền tảng vững chắc trong khi những gì Cantor đưa ra là quá mơ hồ, ngược cảm nhận, đầy rẫy những nghịch lí,. . . Những điều đó đe dọa đến sự chắc chắn của toán học.

Năm 1894, Cantor làm việc liên tục với “Giả thuyết Continuum” trong hơn 2 năm ròng. Khoảng thời gian này là lúc cuộc đời ông xuống dốc. Tháng 5 năm đó, ông suy sụp tinh thần nặng nề rồi đi đến trầm cảm. Cuối cùng, ông bị đưa đến Nervenklinik, một nhà thương điên ở Halle.

10. Terence Tao (17 tháng 7, 1975)

Terence "Terry" Tao là nhà toán học mang quốc tịch Úc - Mỹ gốc Trung Quốc chuyên về giải tích điều hòa, phương trình đạo hàm riêng, lý thuyết tổ hợp, lý thuyết số giải tích và lý thuyết biểu diễn.

Anh hiện là giáo sư toán tại Đại học California, Los Angeles và trở thành người trẻ nhất được công nhận là giáo sư tại đây năm 24 tuổi. Năm 2006, tại Đại hội Toán học quốc tế lần thứ 25 ở Madrid, anh là một trong những người trẻ nhất, người Úc đầu tiên và là giáo sư đầu tiên của UCLA giành Huy chương Fields. Một bài báo của tạp chí NewScientist viết về anh:

Terence Tao nổi tiếng đến mức mà những nhà toán học tranh nhau lôi cuốn anh về bài toán của mình và trở thành một trong những Ông Thợ-giải-toán cho những người nghiên cứu nản chí. "Nếu bạn bị bế tắc trong một bài toán, một trong những cách giải quyết là tìm cách lôi cuốn Terence Tao," Fefferman nói.